الرياضيات

توزيعات المتغيرات العشوائية،الاحتمال المشروط والاستقلال الإتفاقي، التوزيعات الاحتمالية، توزيع اقترانات المتغيرات العشوائية، نظرية الاصفاف، نظرية الوثوقية، السيطرة الكفؤة وقبول العينة، نظرية المعلومات والحوسبة

مقدمة في الاحتمالات، المتغير العشوائي المنفصل والمتصل الاحتمالات والاقتران التوزيعي، التوقع الرياضي، الإحصاء الوصفي، العينة العشوائية، تقدير الوسيط التقدير النقطي وفترة الثقة اختبار الفرضيات، الانحدار والارتباط

الاقترانات المجال، العمليات على الاقترانات، رسم الاقترانات، الاقترانات المثلثية، ، الاقتران العكسي، الاقتران الأسي واللوغرتمي، الاقترانات المثلثية العكسية، النهايات والاتصال، االاشتقاق، قاعدة السلسلة، الاشتقاق الضمني، التفاضلات، نظرية رول، نظرية القيمة المتوسطة، تزايد وتناقص الاقترانات، التقعر، القيم الصغرى والعظمى الاقترانات، رسم الاقترانات الكسرية، التكامل غير المحدود، النظرية الساسية في التفاضل والتكامل، المساحة بين منحنى و المحور الفقي

القياسات، الحركة في اتجاه واحد، المتجهات، الحركة في إتجاهين، قوانين الحركة، الشغل والطاقة، طاقة الوضع وحفظ الطاقة، التصادم والعزم الخطي، الدوران، الحركة التوافقية البسيطة

التصنيف، حل المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الاولى، الدرجة الثانية و الدرجات العليا، تطبيقات ميكانيكية وفيزيائية، الحل باستخدام المتسلسلات متسلسلات القوى والنقاط المنفردة العادية وغير العادية، طريقة تحويل لابلاس، معادلات خطية وغير خطية، معادلات متجانسة وغير متجانسة.

الاعداد الحقيقية، الترتيب، القيمة المطلقة، المجموعات الجزئية المحددة، خاصية الاكتمال، أصغر حد علوي و أكبر حد سفلي، المتتاليات، النهايات، متتالية كوشي، المتتالية الإرتدادية، المتتاليات المتزايدة والمتناقصة، الاقترانات، النهايات والاتصال عند نقطة، الاتصال على فترة، الاتصال المنتظم، القابلية لإشتقاق، العالقة بين الاتصال والإشتقاق، نظرية رول، نظرية القيمة المتوسطة، تطبيقات على نظرية القيمة المتوسطة

حساب التفاضل المتجهي، التدرج، التباعد، الدوران، حساب التكامل المتجهي، التكامل الخطي، التكامل السطحي، نظرية جرين، نظرية ستوكس، نظرية التباعد، نظرية االقتران العكسي والضمني، نظرية لبنز، حساب التغير دالي في متغير.

حلول الانظمة الخطية، المصفوفات والعمليات عليها، النظمة المتجانسة وغير المتجانسة، اختزالات جاوس، المصفوفات البدائية وطرق إيجاد المصفوفات العكسية، المحددات، الفضاء الإقليدي، التحويلات الخطية وخصائصها، الفضاء العام، الفضاء الجزئي، لاساس، الابعاد، فضاء الصفوف، فضاء العمدة، فضاء العدمية, الرتبة والعدمية, فضاءات الضرب الداخلي، القيم الميزة، القطرية

التقدير بنقطة، فترة الثقة. متباينة كريمر ورو، اختبار الفرضيات، اختبار UMP ،اختبار الرجحية النسبية، اختبار كاي سكوير، SPRT ،طرق غير وسيطية، الاحصاء الكافي وخصائصه، عائلة الاسس الاحصائية المكتمل، معلومات فيشر، نظرية المعلومات